【真题精析】
例1、1，2，3，7，16，( )
A．66 B．65 C．64 D．63
[答案]B
[解析]基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出 。经过验证有：
2，故该数列的通项为 因此，所填数字为 ，答案为B。
【真题精析】
例1、2，12，36，80，( )
A．100 B．125 C．150 D．175
[答案]C
[解析]基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成
，第三项可以拆分成36=
，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1
，
，故数列的通项公式为
。因此，所求数字为
150，答案选C。
【真题精析】
例1、6，12，36，102，( )，3
A．24 B．71 C．38 D．175
[答案]A
[解析]数列各项都可以被3整除。
六、数字推理秒杀技巧
【真题精析】
例1． (2003·山东)2，10，30，68，130，( )
A．169 B．222 C．181 D．231
[答案]B
[秒杀技巧]数列各项均为偶数，观察选项，三奇一偶。因此，选B。
[解析]原数列各项减自身项数是立方数列。
【真题精析】
例1．(2007·福建)3，7，15，31，( )
A．23 B．62 C．63 D．64
[答案]C
[秒杀技巧]观察原数列，各项均为奇数，排除B、D。数列单调递增，排除A。因此，选C。
[解析]数列通项为
，故所填数字为2×31+1=63。
【真题精析】
例1． (2008·浙江)675，225，90，45，30，30，( )
A．27 B．38 C．60 D．124
[答案]C
[秒杀技巧]数列各项均能被15整除，分析选项，只有C符合。
[解析]相邻两项做商(前项除以后项)得到：3，2．5，2，1．5，1，(o．5)，所填数字为60。
【真题精析】
例1、(2008·辽宁)15，5，3，5/3，( )
[答案]A
[秒杀技巧] 观察选项，分母5出现2次，故分母选为5；分子9出现2次，故分子选为9。因此，选A。
[解析] 原数列通项公式为